Question

11．如图所示，为我国的一元硬币．小陈同学测得10枚硬币的总质量为64g，总体积为8cm³，求：
（1）一元硬币的密度是多少？
（2）若用黄金制作大小相等的硬币，则每枚硬币质量为多少？（黄金密度ρ_黄金=19.3g/厘米³）

Answer 1

分析 （1）已知10枚硬币的总的质量和总体积，根据密度公式求出硬币的密度．
（2）求出一枚硬币的体积，知道黄金的密度，利用密度公式变形m=ρV求每枚硬币的质量．

解答 解：
（1）硬币的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{64g}{8c{m}^{3}}$=8g/cm³；
（2）一枚硬币的体积V′=$\frac{1}{10}$V=$\frac{1}{10}$×8cm³=0.8cm³，
用黄金制作大小相等的硬币，ρ_黄金=19.3g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得此时每枚硬币的质量：
m=ρ_黄金V=19.3g/cm³×0.8cm³=15.44g．
答：（1）一元硬币的密度是8g/cm³；
（2）若用黄金制作大小相等的硬币，则每枚硬币质量为15.44g．

点评 本题考查了密度的简单计算和密度公式及其变形的应用，是一道基础题目．