Question

5．李芳家的电能表上标着“3000revs/（kW•h）”．她用该电能表测量家中额定电压为220V电热水器的功率：她仅让该电热水器正常工作，观察到电能表转盘在36s内转了30转，则她测量的电热水器的功率为1000W；当其两端电压为110V时，该电热水器的实际功率为250W．

Answer 1

分析 （1）3000revs/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出转盘转30r电路中消耗的电能，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出用电器的功率．利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求得热水器正常工作时的电阻．
（2）当其两端电压为110V时，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得该电热水器的实际电功率．

解答 解：（1）转盘转动30转消耗电能：
W=$\frac{30}{3000}$kW•h=$\frac{1}{100}$kW•h；
用电器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{100}kW•h}{\frac{36}{3600}h}$=1kW=1000W．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，正常工作时电热水器的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）当其两端电压为110V时，该电热水器的实际功率P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{48.4Ω}$=250W．
故答案为：1000；250．

点评 本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是理解电能表参数的物理意义，解题过程中还要注意单位的换算．