Question

3．如图所示，质量为80kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=3BO．在C端用F=120N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg） 求：此时
（1）绳对B端的拉力F_拉；
（2）物体A对地面的压强p．

Answer 1

分析 （1）根据杠杆的平衡条件求出绳对杠杆B端的拉力；
（2）物体A静止，处于平衡状态，受到的力为平衡力，对物体A受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力，根据相互作用力求出压力，根据面积公式求出A的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出此时物体A对地面的压强．

解答 解：（1）由杠杆平衡条件有：F_拉×BO=F×OC，
由BC=3BO，可得OC=2BO，
则F_拉=$\frac{F×OC}{BO}$=$\frac{120N×2BO}{BO}$=240N；
（2）物体A的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
对静止的物体A受力分析可知：受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，
由力的平衡条件可得，物体A受到的支持力，
F_支持=G-F_拉=800N-240N=560N，
因物体A对地面的压力和地面对物体A的支持力是一对相互作用力，
所以，物体A对地面的压力：
F_压=F_支持=560N，
受力面积：
S=20cm×20cm=400cm²=0.04m²，
A对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{560N}{0.04{m}^{2}}$=1.4×10⁴Pa．
答：（1）绳对杠杆B端的拉力为240N；
（2）此时物体A对地面的压强为1.4×10⁴Pa．

点评 本题主要考查了二力平衡条件、压强公式的应用，关键是利用好力的平衡条件和相互作用力的关系，分清各力之间的关系是关键．