Question

17．某电热水瓶的铭牌如表所示．若热水瓶内装满水，在额定电压下工作，求：
[已知：c_水=4.2×10³J/（kg℃）ρ_水=1.0×10³kg/m³外界大气压强为1个标准大气压]
（1）若10min恰好将20℃的水烧开，需吸收的热量是多少？
（2）此过程中消耗的电能？
（3）请你尝试画出电热水瓶的内部电路图，并说明什么时候加热，什么时候保温？

Answer 1

分析 （1）知道热水瓶内装满水水的体积，利用m=ρV求水的质量，1个标准大气压水的沸点为100℃，即水的末温，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）在额定电压下工作，热水壶的功率等于额定功率，利用W=Pt求10min消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻小时功率大，加热时功率大，所以此时的电阻小；电阻大时功率小，保温时功率小，所以此时的电阻大．根据这个原理画电路图可以有以下情况：两个电阻串联，一个开关与电阻并联，或者两个电阻并联，一个开关与电阻串联．

解答 解：
（1）热水瓶内装满水水的体积：
V=1.8L=1.8dm³=1.8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
1个标准大气压水的沸点为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg℃）×1.8kg×（100℃-20℃）=6.048×10⁵J；
（2）在额定电压下工作，热水壶的功率：
P=P_额=1100W，
10min消耗的电能：
W=Pt=1100W×600s=6.6×10⁵J；
（3）内部电路连接方法一：如下图，当开关断开时，两电阻串联，电阻较大；当开关闭合时，电路中只有R₁，电路中的电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当开关断开时，电功率较小，为保温状态；当开关闭合时，电功率较大，为加热状态；

内部电路连接方法二：如下图，当只闭合开关S₁，电路中只有R₂，电路中的电阻较大；两开关都闭合时，两电阻并联，电路中的电阻较小；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当只闭合开关S₁，电功率较小，为保温状态；当两开关都闭合时，电功率较大，为加热状态；

答：（1）若10min恰好将20℃的水烧开，需吸收的热量是6.048×10⁵J；
（2）此过程中消耗的电能是6×10⁵J；
（3）如图所示，加热、保温档说明同上．

点评 本题考查质量、热量、电能的计算，关键是理解电热器铭牌的含义，难点是P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电热丝的连接方式和电路图的设计．