题目内容

电烙铁为了省电和避免烙头氧化而不易沾锡，有时会采用如图所示的电路．该电路具有在暂不焊接时，可以处于保温状态；需要焊接时，能很快达到焊接温度的特点．已知电烙铁的规格为“220V 40W”，开关S接a点时，电烙铁消耗的电功率为P₁．开关S接b点时，电烙铁消耗的电功率为P₂，且P₁=4P₂．
问：（1）电烙铁处于保温状态时，开关S如何接？
（2）电烙铁的电阻值是多少？
（3）电烙铁处于保温状态时，通过电路的电流是多少？
（4）电路中选用的灯泡L的电阻值是多少？

解：（1）因开关接a点时的功率为开关接b点时功率的四倍，由题意知保温时的功率应小，故开关S应接b点；
（2）由功率P= $\text{[math]}$ 得：
R= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1210Ω；

（3）当开关S接a时，U=220V，P₁=40W
当开关S接b时，P₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10W；
由P₂=I²R得：
保温时通过电烙铁的电流I= $\text{[math]}$ ．

（4）设灯泡L的电阻为RL，在保温状态时，通过电路的电流为 $\text{[math]}$ A，此时加在电烙铁上的电压为U₁，
U₁=IR= $\text{[math]}$ =110V；
所以加在灯泡上的电压为U_L
U_L=U-U₁=110V
R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1210Ω；
答：（1）电烙铁保温时应将开关接到b处；（2）电烙铁的阻值为1210Ω；
（3）保温时通过电烙铁的电流为 $\text{[math]}$ ；（4）接入的灯泡的电阻为1210Ω．
分析：（1）保温时电烙铁发热量应较小，故由题意可知应将开关接到使功率较小的位置；
（2）由电烙铁上的铭牌可知额定电压及额定功率，由功率公式可求得电烙铁的电阻值；
（3）由保温时的功率与正常工作时的功率关系可得保温时的功率，由功率公式可求得通过电路的电流；
（4）当开关接b时，电烙铁与灯泡L串联．已求得电路中的电流，则由欧姆定律可求得电烙铁上的电压，由串联电路的规律可求得灯泡上的电压，由欧姆定律可求得灯泡的电阻值．
点评：解答本题应当注意题干中的功率关系，由功率关系结合电烙铁的特点作为突破口，利用所学的功率公式、欧姆定律及串联电路的规律解答．