Question

3．小东想利用实验的方法测出一块非常漂亮的三峡石的密度，小东用弹簧制成如图所示的装置，又从实验室借到一个量筒，结合水和刻度尺测出了三峡石的密度，相信你也能够做到．请你写出他的试验探究方案，要求列出试验步骤，并用测出的量来表示三峡石的密度值．
（1）将石块放入装置中的小桶内，用刻度尺量出弹簧的长度为L．
（2）取出石块，往桶内加水，直至弹簧的长度为L．
（3）将桶内的水倒入量筒测得体积为V．
（4）将石块浸入量筒内的水中，测得体积为V′．
则三峡石的密度为$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$．实验结束后，有同学分析这种方法导致最后的密度值偏小（偏大/偏小），原因是在上述步骤中将桶内的水倒入量筒中时，小桶内会有残留的水．

Answer 1

分析 （1）根据在弹性限度内弹簧的伸长和受到的力成正比，可得出当弹簧的长度相同时，桶内所加的水的重力等于石块的重力；
（2）根据实验数据得出石块的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算密度，考虑测量过程中质量和体积测量时的误差判断测量值大小．

解答 解：（2）取出石块，往桶内加水，直至弹簧的长度也是L，此时所加水的重力等于石块的重力；
（3）将桶内水倒入量筒中测得体积为V，则石块的质量m_石=m_水=ρ_水V；
（4）根据排水法，石块的体积V_石=V′-V；石块的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；
在上述步骤中将桶内的水倒入量筒中时，小桶内会有残留的水，导致石块的质量测量值偏小，根据ρ=$\frac{m}{V}$可判断密度测量值偏小．
故答案为：（2）弹簧的长度为L；（4）$\frac{{ρ}_{水}V}{V′-V}$；偏小；将桶内的水倒入量筒中时，小桶内会有残留的水．

点评 本题考查密度的特殊测量方法，知道用水的质量替换被测物的质量是本题的一个关键．