题目内容
8．小明的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他的实验步骤：
（1）把天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，操作规范正确，指针出现图甲所示情况．他应把横梁右端的平衡螺母向右移动，使横梁平衡．
（2）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码以及游码的位置如图乙所示，玉镯的质量是60.4g．
（3）按图A、B所示的方法测出玉镯的体积是20 cm3．
（4）玉镯的密度为3.02×103kg/m3．
（5）实验结束后，小明进行了分析评估，发现从A到B的过程中，会使测量的密度值偏大，你认为可能的原因是溢水口残留有手镯排出的水．
小明帮奶奶测好玉镯的密度，奶奶还想知道烧菜的酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（6）小明利用刚才测玉镯的天平，进行下面的实验，需要重新调平（选填“需要”或“不需要”）
（7）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图丁示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图戊所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125×103kg/m3．
（8）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（9）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱 油的总质量为m2．
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ水．（已知水的密度为ρ水）
分析 （1）要会调节天平平衡．知道平衡螺母向哪端调节，相当于向哪边添加砝码；
（2）天平平衡时，左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值；
（3）知道玉镯的体积等于排出液体的体积．会进行量筒的读数，注意分度值；
（4）掌握密度的计算公式：ρ=$\frac{m}{V}$，在计算过程中注意单位的换算；
（5）溢水口残留有手镯排出的水导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；
（6）再次用天平称量时需要重新调节平衡；
（7）已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度；
（8）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差；
（9）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．
解答 解：（1）将天平放在水平台上，如图指针左偏，所以左盘偏低，应将平衡螺母向右调节；
（2）由图知，玉镯的质量为：m=50g+10g+0.4g=60.4g；
（3）此玉镯的体积等于其排出的水的体积为20ml，所以玉镯的体积为20cm3；
（4）根据公式玉镯的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60.4g}{20c{m}^{3}}$=3.02g/cm3=3.02×103㎏/m3
（5）溢水口残留有手镯排出的水，导致体积测量值偏小，密度测量值偏大；
（6）再次用天平称量时需要重新调节平衡；
（7）烧杯和酱油的总质量是m1=50g+10g+2g=62g；
空烧杯的质量为m2=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m1-m2=62g-17g=45g，
酱油的密度为ρ=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$═1.125g/cm3=1.125×103kg/m3．
（8）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大；
（9）小华不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出酱油的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．
则水的质量m水=m1-m0，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．
则水的质量m酱油=m2-m0，
烧杯内水的体积等于酱油的体积
④则酱油的密度表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酱油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ水．
故答案为：（1）水平；右；（2）60.4g；（3）20；（4）3.02×103；（5）（溢水口残留有手镯排出的水 ），烧杯的水倒不净；
（6）需要；（7）45；1.125×103；（8）偏大；（9）装满水；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ水．
点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．
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| A． | 一只母鸡 | B． | 一头大象 | C． | 一只鸡蛋 | D． | 一只蚊子 |
如图所示是重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，杠杆OA恰在水平位置平衡，已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间的摩擦忽略不计．求：