Question

14．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示．电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．试求：
（1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻多少？
（2）该灯泡的额定功率是多少？
（3）调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，滑动变阻器R连入电路的阻值？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时灯丝的电阻；
（2）根据P=UI求出灯泡正常发光时的功率即为额定功率；
（3）由图象可知灯泡实际功率为3.6W时的电压和电流值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻．

解答 解：（1）灯泡正常发光时的电压U_L=24V，由图象可知通过的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，此时灯丝的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）该灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=24V×0.4A=9.6W；
（3）由图象可知，当灯泡两端的电压U_L′=12V，通过的电流I_L′=0.3A，
灯泡的实际功率P_L′=U_L′I_L′=12V×0.3A=3.6W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{滑}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{L}′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
答：（1）当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω；
（2）该灯泡的额定功率是9.6W；
（3）调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，滑动变阻器R连入电路的阻值为40Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出有用的信息，要注意灯丝的电阻是变化的．