Question

如图，电源电压l8V且保持不变，滑动变阻器标有0～78Ω字样，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变．
求：（1）灯泡正常发光时的电阻； 
（2）为了电路的安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值．
（3）为了电路的安全，灯泡的最小功率．

Answer 1

分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电流电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
（1）由灯泡铭牌可知，灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电阻．
（2）为保证电路安全，灯泡两端最大电压是其额定电压6V，电路的最大电流为0.6A，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器电压最大，灯泡电压最小时，灯泡的实际功率最小，由电功率公式P=

U2

R

可以求出灯泡的最小功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴灯泡正常发光时的电阻：
R_L=

U 2 L额

PL额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）∵电流表接“0～0.6A”量程，
∴电路最大电流I_最大=0.6A，
此时灯泡两端电压：
U_L′=I_最大R_L=0.6A×12Ω=7.2V＞6V，此时不能保证灯泡安全，
当灯泡电压等于额定电压时，滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_L额=18V-6V=12V＜15V，
此时能保证灯泡、电流表、电压表安全，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，
∵P=UI，∴灯泡正常发光时的电路电流I=I_L=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
∵I=

U

R

，∴R_滑最小=

U滑

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：24Ω；
（3）电压表接“0～15V”量程，因此滑动变阻器的最大电压U_滑最大=15V，
此时灯泡两端电压最小为U_L最小=U-U_滑最大=18V-15V=3V，
灯泡的最小功率P_L最小=

U 2 L最小

RL

=

(3V)2

12Ω

=0.75W；
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是12Ω．
（2）为了电路的安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值是24Ω．
（3）为了电路的安全，灯泡的最小功率是0.75W．

点评：本题考查了求灯泡电阻、滑动变阻器接入电路的最小阻值、灯泡的最小功率等问题，本题难度较大，（2）问是本题的难点，保证电路安全，既要保证电压表与电流表安全，又要保证灯泡安全，如果考虑不周，将会出错．