Question

如图，电源电压l8V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变．求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数；
（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

可求灯泡正常发光时的电流．
（2）灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流，根据公式U=IR求出灯泡两端的电压，再根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器两端的电压，也就是电压表的示数．
（3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，也就是说两端的电压最大时，电压表示数为15V，求出灯泡两端的电压，进一步求出电路的电流，根据公式R=

U

I

求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．
为了保证电路的安全，电路中最大电流应该是电流表的最大量程和灯泡的额定电流中最小的一个，然后根据公式R=

U

I

求出电路总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答：解：（1）灯泡正常发光时的电流为：I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A．
答：灯泡正常发光时的电流为0.5A．
（2）灯泡灯丝电阻为R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压为：
U_L1=I₁×R_L=0.4A×12Ω=4.8V，
则电压表的示数为：U_R0=U-U_L1=18V-4.8V=13.2V．
答：电压表的示数为13.2V．
（3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时电压表示数应等于15V，此时灯泡两端电压为：
U_L2=18V-15V=3V，
此时电路中的电流为I₂=

UL2

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R_m=

Um

I2

=

15V

0.25A

=60Ω，
电路中的最大电流为灯泡的额定电流Im=0.5A，此时电路中的总电阻为：
R_总=

U

Im

=

18V

0.5A

=36Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为
R_a=R_总-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻分别为60Ω和24Ω．

点评：本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求滑动变阻器接入电路的最大电阻和最小电阻．