Question

4．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体．当杠杆的右侧挂一个物体B时，杠杆平衡，此时物体A对水平桌面的压强为5000Pa；
（1）若物体A重70N，则物体B重力多大？
（2）若物体B向右移动1小格，物体A对水平桌面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）此时杠杆处于平衡状态，故据杠杆的平衡条件能计算出杠杆对物体A的拉力；同时物体A静止在水平地面上，已知对地面的压强p，据公式F=PS能计算出此时A对地面的压力，由于此时的压力和地面对物体的支持力是作用力与反作用力，根据A的重力求出其所受拉力，由杠杆的平衡条件得出B的重力；
（2）当物体B向右移动一小格时，据杠杆的平衡条件，能判断出物体A所受拉力的变化．求出物体A对水平桌面的压强．

解答 解：（1）A对地面的压强是p=5000Pa，A的底面积是S=0.1m×0.1m=0.01m²，
由p=$\frac{F}{S}$可知，物体对地面的压力是：F=pS=5000Pa×0.01m²=50N；
由于此时物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故大小相等，故此时物体A受到的支持力是3N，在F拉=G-F=70N-50N=20N；
设每个小格的长为L，根据杠杆的平衡条件：
F_拉L_A=G_BL_B
则G_B=$\frac{{F}_{拉}{L}_{A}}{{L}_{B}}$=$\frac{20N×4L}{2L}$=40N；
（2）当物体B向右移动一个小格，此时符合杠杆的平衡条件，即
F_拉′=$\frac{{F}_{B}{L}_{B}′}{{L}_{A}}$=$\frac{40N×3L}{4L}$=30N，故此时物体A受到的拉力为30N，则A对地面的压力F_压=G-F_拉′=70N-30N=40N；
则p′=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{40N}{0.01{m}^{2}}$=4000Pa；
答：（1）若物体A重70N，则物体B重力为40N；
（2）若物体B向右移动1小格，物体A对水平桌面的压强为4000Pa．

点评 本题考查了压强的计算、杠杆的平衡条件、物体受力的分析，要求灵活运用，属于难题．