题目内容

体重为700N的小明站在地面上用图所示的滑轮组提起物体A，当物体A匀速竖直上升时，小明对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；在物体A的下方再加挂一个质量为60kg的物体B后（图中未画出），小明继续通过绳子使物体A和B一起匀速竖直上升，此时他对地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2．若滑轮组的摩擦及绳重均可忽略不计，且p1：p2=3：1，η1：η2=9：10，则滑轮组的机械效率η1=
75
75
%．（取g=10N/kg）
分析：对人受力分析，受到三个力：重力G人、绳子拉力F1、地面支持力N1，如图，可求小阳对地面的压力N1=G人-F1，
利用压强公式求小阳对地面的压强，p1=
G人-F1
S
，利用效率公式求η1=
W有1
W总1
=
GAh
(GA+G动)h
；
同理，拉动水面上的物体时，可求小阳对地面的压力N2=G人-F2，小阳对地面的压强p2
G人-F2
S
，η2=
W有2
W总2
=
(GA+GB)h
(GA+GB+G动)h
，根据η1：η2=9：10求动滑轮重，根据F1=
1
3
（GA+G动）和F2=
1
3
（GA+GB+G动）求F1和F2的大小，再根据p1：p2=3：1和小明的体重，求出动画滑轮的重力；
解答：人站在地面上静止，拉动物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F1、地面支持力N1，由同一直线力的平衡，G人=F1+N1，小阳对地面的压力：
N1=G人-F1，
小阳对地面的压强：p1=
G人-F1
S
，η1=
W有1
W总1
=
GAh
(GA+G动)h
；
同理，人站在地面上静止，拉动水面上的物体时，受到三个力：重力G人、绳子拉力F2、地面支持力N2，如图
小阳对地面的压力：N2=G人-F2，
小阳对地面的压强：p2=
G人-F2
S
，η2=
W有2
W总2
=
(GA+GB)h
(GA+GB+G动)h
，∵η1：η2=9：10，p1：p2=5：4，
∴
GA
GA+G动
：
GA+GB
GA+GB+G动
=9：10…①
（G人-F1）：（G人-F2）=3：1…②，又G人=700N，GB=60kg×10N/kg=600N．
解得：η1=75%
故答案为：75．
点评：此题是一道力学综合题，有一定的难度．解决此题把握三点：①会正确判定承担物重的绳子的股数；②在机械重一定时，物重不同，机械效率不同；③不同物重情况下，动滑轮重一定．
练习册系列答案
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小明设计的压力传感器如图．它的主要构成部分：支板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示压力大小的仪表A（实质是电流表）、滑轮组合（滑轮组合由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成）．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．设支板和压力杠杆ABO、杠杆组件的质量、绳的质量，滑轮与轴的摩擦可以忽略不计．接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg．其中AO：BO=5：1，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
当支板上放重物G1=650N时，小明以拉力F1匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO在水平位置平衡，此时电流表的示数为20mA；当支板上放重物G2=1500N时，小明以拉力F2匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO仍在水平位置平衡，此时电流表的示数为32mA；且F1：F2=2：3
请回答：
（1）当电流表的示数为25mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时，支板处受到的压力为多大？
（2）若人的体重为700N，当支板上放重物G1和重物G2两种情况下，人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为多少？

体重为700N的小明站在地面上用图中所示的滑轮组提起物体A，当物体A匀速竖直上升时，小明对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；在物体A的下方再加挂一个质量为60kg的物体B后（图中未画出），小明继续通过绳子使物体A和B一起匀速竖直上升，此时他对地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2。若滑轮组的摩擦及绳重均可忽略不计，且p1∶p2 ＝3∶1，η1∶η2 ＝9∶10，则滑轮组的机械效率η1=     %。（取g= 10N/kg）

 

 

小明设计的压力传感器如图。它的主要构成部分：支板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示压力大小的仪表A（实质是电流表）、滑轮组合（滑轮组合由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成）。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。设支板和压力杠杆ABO、杠杆组件的质量、绳的质量，滑轮与轴的摩擦可以忽略不计。接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N／kg。其中AO∶BO=5∶1，压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示

压力F/N

0

50

100

150

200

250

300

…

电阻R/

300

270

240

210

180

150

120

…

当支板上放重物G1=650N时，小明以拉力F1匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO在水平位置平衡，此时电流表的示数为20mA；当支板上放重物G2=1500N时，小明以拉力F2匀速拉动绳子，使物体压在支板上时，压力杠杆ABO仍在水平位置平衡，此时电流表的示数为32mA；且F1: F2＝2:3

请回答：（1）当电流表的示数为25 mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时，支板处受到的压力为多大？（２）若人的体重为700N,当支板上放重物G1和重物G2两种情况下，人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为多少？

 

体重为700N的小明站在地面上用图所示的滑轮组提起物体A，当物体A匀速竖直上升时，小明对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；在物体A的下方再加挂一个质量为60kg的物体B后（图中未画出），小明继续通过绳子使物体A和B一起匀速竖直上升，此时他对地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2。若滑轮组的摩擦及绳重均可忽略不计，且p1∶p2 ＝3∶1，η1∶η2 ＝9∶10，则滑轮组的机械效率η1=     %。（取g= 10N/kg）

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