题目内容
小明设计的压力传感器如图.它的主要构成部分:支板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示压力大小的仪表A(实质是电流表)、滑轮组合(滑轮组合由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成).图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.设支板和压力杠杆ABO、杠杆组件的质量、绳的质量,滑轮与轴的摩擦可以忽略不计.接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V,取g=10N/kg.其中AO:BO=5:1,压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示
当支板上放重物G1=650N时,小明以拉力F1匀速拉动绳子,使物体压在支板上时,压力杠杆ABO在水平位置平衡,此时电流表的示数为20mA;当支板上放重物G2=1500N时,小明以拉力F2匀速拉动绳子,使物体压在支板上时,压力杠杆ABO仍在水平位置平衡,此时电流表的示数为32mA;且F1:F2=2:3
请回答:
(1)当电流表的示数为25mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时,支板处受到的压力为多大?
(2)若人的体重为700N,当支板上放重物G1和重物G2两种情况下,人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为多少?
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
请回答:
(1)当电流表的示数为25mA且压力杠杆ABO在水平位置平衡时,支板处受到的压力为多大?
(2)若人的体重为700N,当支板上放重物G1和重物G2两种情况下,人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为多少?
分析:(1)根据表中数据求出电阻与力的关系,应用欧姆定律及杠杆平衡条件可以求出支板受到的压力.
(2)由欧姆定律、杠杆平衡条件、物体平衡条件、压强公式分析解题.
(2)由欧姆定律、杠杆平衡条件、物体平衡条件、压强公式分析解题.
解答:解:(1)由表中数据可知,电阻R与压力F是一次函数关系,设R=kF+b,代入数据得:R=300-0.6F;
∵I=25mA,I=
,
∴R=
=
=192Ω,
由R=300-0.6F得:F=180N;
由杠杆平衡条件得:AO?F=OB?FN,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN=900N,
(2)当支板上放重物G1=650N,I1=20mA时,
∵I=
,
∴R1=
=
=240Ω,由表中数据可知,F′=100N,
由杠杆平衡条件得:AO?F′=OB?FN1,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN1=500N,
当支板上放重物G2=1500N,I2=32mA时,
∵I=
,
∴R2=
=
=150Ω,由表中数据可知,F″=250N,
由杠杆平衡条件得:AO?F″=OB?FN2,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN2=1250N,
∵2F1+FN1=G1+G动,∴2F1+500N=650N+G动,①
∵2F2+FN2=G2+G动,∴2F2+1250N=1500N+G动,②
F1:F2=2:3 ③,由①②③解得:G动=50N;
∴F1=
×(G1+G动-FN1)=
×(650N+50N-500N)=100N,
F1=
×(G2+G动-FN2)=
×(1500N+50N-1250N)=150N,
对人进行受力分析可知:人受重力G人、拉力F、支持力N,
由平衡条件得:T1=N1=G人-F1=700N-100N=600N,
T2=N2=G人-F2=700N-150N=550N,
则压强之比
=
=
=
.
答:(1)支板处受到的压力为900N.
(2)人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为12:11.
∵I=25mA,I=
U |
R |
∴R=
U |
I |
4.8V |
25×10-3A |
由R=300-0.6F得:F=180N;
由杠杆平衡条件得:AO?F=OB?FN,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN=900N,
(2)当支板上放重物G1=650N,I1=20mA时,
∵I=
U |
R |
∴R1=
U |
I |
4.8V |
20×10-3A |
由杠杆平衡条件得:AO?F′=OB?FN1,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN1=500N,
当支板上放重物G2=1500N,I2=32mA时,
∵I=
U |
R |
∴R2=
U |
I |
4.8V |
32×10-3A |
由杠杆平衡条件得:AO?F″=OB?FN2,AO:BO=5:1,
支板处受到的压力FN2=1250N,
∵2F1+FN1=G1+G动,∴2F1+500N=650N+G动,①
∵2F2+FN2=G2+G动,∴2F2+1250N=1500N+G动,②
F1:F2=2:3 ③,由①②③解得:G动=50N;
∴F1=
1 |
2 |
1 |
2 |
F1=
1 |
2 |
1 |
2 |
对人进行受力分析可知:人受重力G人、拉力F、支持力N,
由平衡条件得:T1=N1=G人-F1=700N-100N=600N,
T2=N2=G人-F2=700N-150N=550N,
则压强之比
P1 |
P2 |
| ||
|
T1 |
T2 |
600N |
550N |
12 |
11 |
答:(1)支板处受到的压力为900N.
(2)人匀速拉绳时对地面的压强P1和P2之比为12:11.
点评:本题是一道综合题,难度较大,应用欧姆定律、杠杆平衡条件、物体的平衡条件、压强公式进行分析计算,可以正确解题.
练习册系列答案
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如图所示,是小明设计的压力传感器的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器的滑片P固定在一起,AB间有可收缩的导线,R1为定值电阻。当闭合开关S,压力F增大时,电流表与电压表示数的变化情况是( )
A.电流表示数变大,电压表示数变小 |
B.电流表示数变小,电压表示数变大 |
C.电流表、电压表示数都变大 |
D.电流表、电压表示数都变小 |