Question

8．海水里有着惊人的压强，已测得深度10m处的压强为1.03×10⁵Pa，海洋最深的地方是太平洋的马利亚海沟，声呐探测的回声时间是16s，海洋考察证实这里仍生存着深海鱼等多种生物．（声音在海水中的速度是1500m/s，g=10N/kg）
（1）求海水的密度；
（2）若一条生活在马利亚海沟沟底的深水鱼的体积是2×10^-4m³，求它受到海水的浮力．
（3）求生活在马利亚海沟沟底的深水鱼1cm²面积上受到的压力．

Answer 1

分析 （1）利用公式p=ρgh计算海水的密度；
（2）根据阿基米德原理即可求出浮力；
（3）先算出超声波从海面传到海底的时间，再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$的变形式就可算出此处海底的深度；
利用公式p=ρgh计算海沟底部深海鱼所受到的压强；利用F=pS求出压力．

解答 解：（1）根据p=ρgh可得，海水的密度：
ρ_海水=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}Pa}{10N/kg×10m}$=1.03×10³kg/m³；
（2）它受到海水的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2.06N；
（3）声音从海面传到海底的时间：t=$\frac{1}{2}$×16s=8s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，海水的深度：
h=vt=1500m/s×8s=1.2×10⁴m；
马里亚纳海沟底部深海鱼所受到的海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10⁴m=1.236×10⁸Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，深水鱼1cm²面积上受到的压力：
F=pS=1.236×10⁸Pa×1×10^-4m²=12360N．
答：（1）海水的密度为1.03×10³kg/m³；
（2）它受到海水的浮力为2.06N．
（3）生活在马利亚海沟沟底的深水鱼1cm²面积上受到的压力为12360N．

点评 本题考查了液体压强公式、速度的计算．关键是明白深海鱼不能养殖的原因，本题最容易出错的地方是声呐探测的回声时间，这是往返的时间，算深度的时候一定要注意．