Question

12．有人在两座大山之间大喊一声，经过t₁=3s后，听到甲山传来的回声，又经过t′=2s后，听到乙山传来的回声，设声速ν=340m/s．
求：（1）人与甲山的距离s_甲；
（2）人与乙山的距离s_乙；
（3）甲山与乙山的距离s．

Answer 1

分析 （1）已知经过t₁=3s后，听到甲山传来的回声，可求得单程时间，然后利用速度公式变形可求得人与甲山的距离；
（2）已知又经过t′=2s后，听到乙山传来的回声，可求得单程时间，然后利用速度公式变形可求得人与乙山的距离；
（3）求出人与乙山的距离s_乙和甲山与乙山的距离s．二者相加得出甲山与乙山的距离s．

解答 解：（1）声音传到甲的时间：
t₁=$\frac{1}{2}$×3s=1.5s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得人与甲山的距离s_甲=vt₁=340m/s×1.5s=510m；
（2）声音传到乙山的时间：
t₂=$\frac{1}{2}$×（3s+2s）=2.5s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得，人与乙山的距离s_乙=vt₂=340m/s×2.5s=850m；
（3）甲山与乙山的距离s．
s=s_甲+s_乙=510m+850m=1360m．
答：（1）人与甲山的距离s_甲为510m；
（2）人与乙山的距离s_乙为850m；
（3）甲山与乙山的距离s为1360m．

点评 本题考查了速度公式的应用，知道回声的路程是声音到山距离的两倍、熟练应用速度公式的变形公式即可正确解题．