题目内容
新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是指在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）．| 容积/L | 集热管采光面积/m2 | 吸热功率/kW | 额定电压/V | 电热管额定功率/kW |
| 160 | 2 | 1～2 | 220 | 2 |
（1）水吸收的热量是多少？达到的温度是多少℃？
（2）夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作多长时间？[c水=4.2×103J/]．
【答案】分析：（1）先根据集热管平均吸热功率1250W，热水器的效率为56%，白天阳光照射8h，太阳能热水器里的水吸收的热量，再利用密度公式m=ρV、吸热公式Q吸=Cm（t-t）求出水吸收这些热量后水升高到的温度．
（2）夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，先计算保温箱里的水温度升高到45℃吸收的热量，再计算这些热量由电功率为2kw的电热管加热需多长时间．
解答：解：（1）当集热管平均吸热功率1250W，白天阳光照射8h时集热管吸收的太阳能为：
Q太阳=P吸t=1250W×8×3600s=3.6×107J；
∵热水器的效率为56%；
∴水吸收到的热量Q吸=Q太阳×56%=3.6×107J×56%=2.016×107J；
保温箱充满水时：
水的质量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×160×10-3m3=160kg；
由∴Q吸=C水m（t-t）得：
；
答：水吸收的热量是2.016×107J的太阳能，达到的温度是35℃．
（2）经上面的计算可知白天水温度已达到35℃，夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则水需由电热管继续加热，从35℃至少升高到45℃，则吸收的热量为：
Q吸1=C水m（t1-t01）=4.2×103J/（kg?℃）×160kg×（45℃-35℃）=6.72×106J；
∵Q吸1=Q电=Pt；
∴
；
答：保温箱里的电热管至少正常工作0.93小时．
点评：本题考查了学生热量的计算和能量的利用率的运用，注意晚上用电加热水，是在白天太阳照射加热后进行的，计算时注意公式中单位要统一．
（2）夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，先计算保温箱里的水温度升高到45℃吸收的热量，再计算这些热量由电功率为2kw的电热管加热需多长时间．
解答：解：（1）当集热管平均吸热功率1250W，白天阳光照射8h时集热管吸收的太阳能为：
Q太阳=P吸t=1250W×8×3600s=3.6×107J；
∵热水器的效率为56%；
∴水吸收到的热量Q吸=Q太阳×56%=3.6×107J×56%=2.016×107J；
保温箱充满水时：
水的质量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×160×10-3m3=160kg；
由∴Q吸=C水m（t-t）得：
；答：水吸收的热量是2.016×107J的太阳能，达到的温度是35℃．
（2）经上面的计算可知白天水温度已达到35℃，夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则水需由电热管继续加热，从35℃至少升高到45℃，则吸收的热量为：
Q吸1=C水m（t1-t01）=4.2×103J/（kg?℃）×160kg×（45℃-35℃）=6.72×106J；
∵Q吸1=Q电=Pt；
∴
；答：保温箱里的电热管至少正常工作0.93小时．
点评：本题考查了学生热量的计算和能量的利用率的运用，注意晚上用电加热水，是在白天太阳照射加热后进行的，计算时注意公式中单位要统一．
练习册系列答案
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新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）．
冬季某天，该热水器中装满了5℃的冷水，集热管平均吸热功率为l 250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，水吸收的热量是 J，达到的温度是 ℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作 s[c水=4.2×103J/（kg?℃）]．
| 容积（L） | 集热管采光面积 （m2） |
吸热功率 （kW） |
额定电压 （V） |
电热管额定功率 （kW） |
| 160 | 2 | 1～2 | 220 | 2 |
新型电辅式太阳能热水器，可以在天气差、吸热功率小的情况下，启动电热管对水加热补偿．小明家购买了这样一台热水器，下表是其铭牌上的一组主要技术参数（吸热功率是反映在阳光照射下，集热管每秒钟吸收的太阳辐射的能量）．
冬季某天，该热水器中装满了5℃的冷水，集热管平均吸热功率为l 250W，热水器的平均效率为56%，白天阳光照射8h，水吸收的热量是 J，达到的温度是 ℃；夜晚，小明家人需要45℃以上的洗澡水，则电热管至少正常工作 s[c水=4.2×103J/]．
| 容积（L） | 集热管采光面积 （m2） | 吸热功率 （kW） | 额定电压 （V） | 电热管额定功率 （kW） |
| 160 | 2 | 1～2 | 220 | 2 |