Question

17．如图所示，是我军目前最新型63A1式两栖主战坦克，是我军两栖装甲师和海军陆战队的主要突击力量，被称为中国的两栖王睥．该坦克战斗全重22t，外观体积28m³，陆地最大速度54km/h，水中最大航速28.8km/h．两条履带总着陆面积为4m²．请根据以上信息解答以下问题：（g取10N/kg．ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）坦克在陆地行驶时对地面的压强有多大？
（2）坦克在水中浮航时，至少还有多大体积可以露出水面？

Answer 1

分析 （1）坦克在陆地行驶时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）坦克在水中浮航时，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，进一步求出露出水面的体积．

解答 解：（1）坦克在陆地行驶时对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）因坦克在水中浮航即漂浮，
所以，受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³，
则露出水面的体积：
V_露=V_总-V_排=28m³-22m³=6m³．
答：（1）坦克在陆地行驶时对地面的压强为5.5×10⁴Pa；
（2）坦克在水中浮航时，至少还有6m³的体积可以露出水面．

点评 本题考查了重力公式和压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．