Question

9．水暖在暖通行业被称为最舒适的采暖方式．随着人们生活水平的提高，越来越多的家庭采用“水地暖”进行取暖．其原理是以温度不高于60℃的热水为热媒，在埋置于地面以下填充层中的管道内循环流动，加热整个地板，通过地面以热传递方式向室内供热的一种供暖方式（如图所示）．
（1）某房间一段时间内循环流动的水质量为1200kg，进水温度为55℃，出水温度为40℃．这段时间里水向外界放出多少热量？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若该水暖的热效率为90%，这段时间要消耗多少m³的天然气？（假设天然气完全燃烧）[天然气的热值为7.2×10⁷J/m³）]
（3）“水地暖”以水为媒介，利用了水的什么性质，请具体说明为什么要利用这一特性．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的初、末温度和水的比热容，由放热公式可以求出水所释放的热量．
（2）已知效率先求出天然气需要放出的热量，由Q=Vq的变形公式可以求出天然气的体积；
（3）根据热量公式分析答题．

解答 解：（1）水放出的热量：Q_放=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1200kg×（55℃-40℃）=7.56×10⁷ J；
（2）这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，则Q_有用=Q_水放=7.56×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{有用}}{{Q}_{放}}$得，天然气需要放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}J}{90%}$=8.4×10⁷J，
由Q_放=Vq得，天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{天然气}}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.17m³；
（3）由热量公式：Q=cm△t可知，由于水的比热容较大，在温度变化量△t一定时，相等质量的水释放的热量较多．
答：（1）这段时间里水向外界放出热量为7.56×10⁷J；
（2）这段时间要消耗1.17m³的天然气；
（3）水地暖利用了水的比热容大这一特性．水的比热容较大，在温度变化量一定时，相等质量的水释放的热量较多．

点评 本题考查了放热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的应用以及对水的比热大这一性质的利用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大，计算时注意单位的统一．