题目内容

19.如图所示的电路中,当开关S断开,甲、乙两表为电流表时,示数之比I:I=3:5;当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,则R1与R2消耗的功率之比P1:P2为(  )
A.2:5B.5:2C.2:3D.3:2

分析 当甲乙两表为电流表,S断开时,甲电流表测R2支路的电流,乙电流表测干路电流,根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流之比,再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比,根据P=UI求出此时R1和R2消耗的功率之比.

解答 解:当甲乙两表为电流表,S断开时,甲电流表测R2支路的电流,乙电流表测干路电流,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,两电流表的示数之比:$\frac{{I}_{A甲}}{{I}_{A乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{3}{{I}_{1}+3}$=$\frac{3}{5}$;
所以,通过两电阻的电流之比:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$,
此时R1和R2消耗的功率之比:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$.
故选D.

点评 本题考查了并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用,关键是开关闭合时电路连接方式的辨别以及电表所测电路元件的判断.

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