Question

太阳能热水器不用电、不烧气，利用太阳能，无任何污染，属于绿色环保产品．小明家屋顶上有一台太阳能热水器（如图），水箱容量为120L．
（1）该水箱最多能装质量为多少kg的水？
（2）假如热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，则使一箱水温度从20℃升高到70℃，需要接收多少太阳能？
（3）若使用液化石油气给水加热时，液化石油气完全燃烧放热的70%被水吸收，则在使用太阳能热水器后，使同样多的水升高相同的温度，可节约液化石油气多少kg？[液化石油气的热值为8.0×10⁷J/kg、水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），水的密度为1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）水箱装满水时，水的体积和水箱的容量相等，根据m=ρV求出水箱最多能水的质量；
（2）知道水的比热容、质量和温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，可利用公式Q=

Q吸

η

求出接收的太阳能；
（3）使同样多的水升高相同的温度，从而可以知道水吸收的热量，而液化石油气完全燃烧放出的热量70%被水吸收，可利用公式Q_放=

Q吸

η

求出液化石油气完全燃烧放出的热量，再利用公式Q_放=mq求出液化石油气的质量．

解答：解：（1）由公式ρ=

m

V

可得，该水箱最多能装水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³ ×120×10^-3m³=120kg；
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）
=2.52×10⁷J，
∵热水器接收到的太阳能有50%转化为水的内能，
∴接收的太阳能：
Q=

Q吸

η

=

2.52×107J

50%

=5.04×10⁷J；
（3）∵液化石油气完全燃烧放出的热量70%被水吸收，
∴液化石油气完全燃烧放出的热量为：
Q_放=

Q吸

η′

=

2.52×107J

70%

=3.6×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴液化石油气的质量为：
m=

Q放

q

=

3.6×107J

8.0×107J/kg

=0.45kg．
答：（1）该水箱最多能装质量为120kg的水；
（2）接收的太阳能为5.04×10⁷J；
（3）液化石油气的质量0.45kg．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一，虽然120L水和120kg水的量相等，但不能写成120L=120kg！