如图甲.小雨的体重为600N.双脚与地接触面积为400cm2.当他用100N的拉力时.重力为560N的物体A在地面上静止不动.此时物体A对地面的压力为小雨对地面压力的$\frac{3}{5}$.此时小雨对地面的压强多大?(2)小雨用图甲滑轮组将物体A匀速提升.不计绳重和摩擦.则滑轮组的机械效率多大?(3)如图乙.小雨利用与甲相同的装置匀速缓慢提升底� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图甲，小雨的体重为600N、双脚与地接触面积为400cm²，当他用100N的拉力时，重力为560N的物体A在地面上静止不动，此时物体A对地面的压力为小雨对地面压力的$\frac{3}{5}$，此时小雨对地面的压强多大？
（2）小雨用图甲滑轮组将物体A匀速提升，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率多大？
（3）如图乙，小雨利用与甲相同的装置匀速缓慢提升底面积为800 cm²的水中物体B．当B的上表面与水面相平时，水对B的下表面压强为5×10³Pa；当B完全离开水面后继续匀速上升过程中小雨的拉力为B全部在水中匀速上升时的拉力的2倍．不计绳重、摩擦和水的阻力，则物体B的重力多大？

分析（1）通过受力分析求出小雨对地面的压力，利用p=$\frac{F}{S}$计算对地面的压强；
（2）根据物体A与小雨对地面压力关系，计算出动滑轮重力，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求机械效率；
（3）根据F=pS求出物体A受到水的压力，然后根据F′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_压+G_动）表示出拉力，结合B完全离开水面前后的拉力关系，可求物体B重力．

解答解：（1）用100N的拉力，小雨受重力、地面支持力和绳子的拉力，处于静止状态，
他对地面的压力：
F=F_支=G-F_拉=600N-100N=500N，
小雨对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）拉力为100N是，物体A对地面的压力：
F_A=$\frac{3}{5}$F=$\frac{3}{5}$×500N=300N，
物体A对滑轮组的拉力：F′=560N-300N=260N，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，动滑轮重力：
G_动=nF-F′=3×100N-260N=40N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$得滑轮组的机械效率：
η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{560N}{560N+40N}$×100%≈93%；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，物体B下表面受到水向上的压力：F_压=p_水S_B=5×10³Pa×800×10^-4m²=400N；
根据图乙可知，人所用的拉力：F″=$\frac{1}{3}$（G_B-F_压+G_动）=$\frac{1}{3}$（G_B-400N+40N）=$\frac{1}{3}$（G_B-360N）；
B完全离开水面后的拉力：F_B=$\frac{1}{3}$（G_B+G_动）=$\frac{1}{3}$（G_B+40N），
由题意可知：F_B=2F″，
即：$\frac{1}{3}$（G_B+40N）=2×$\frac{1}{3}$（G_B-360N）；
解得：G_B=760N．
答：（1）小雨对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）小雨用图甲滑轮组将物体A匀速提升，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率约为93%；
（3）小雨利用与甲相同的装置匀速缓慢提升底面积为800 cm²的水中物体B，不计绳重、摩擦和水的阻力，则物体B的重力是760N．

点评本题综合考查滑轮组的机械效率、人对地面压强的计算、液体压强计算公式以及二力平衡条件的应用等，计算人对地面压力时注意压力等于人的重力减去作用在手上的拉力；同时还考查了重力和密度公式的应用，具有一定的难度．

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