题目内容
【题目】把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是48g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲（＞/=/＜）ρ乙 ， 小球的质量为g，若甲杯中的液体是水，则小球的密度为kg/m3。
【答案】＜；48；1.2×103
【解析】（1）由图可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物体的密度大于液体的密度时下沉、沉入容器底部，物体密度小于液体密度时上浮、最终漂浮，所以，ρ球 ＞ρ甲 ，ρ球 ＜ρ乙 ，即ρ甲 ＜ρ乙 ；（2）因小球在乙液体中漂浮，所以，乙中小球受到的浮力F浮乙 =G球 =m球 g，由阿基米德原理可知，F浮乙 =G溢乙 =m溢乙 g，则m球 g=m溢乙 g，即m球 =m溢乙 =48g；（3）图甲中小球沉入容器底部，由ρ=m/V可得，小球的体积：V球 =V溢甲 =m溢甲/ρ水=40g/1.0g/cm3=40cm3 ，小球的密度：ρ球=m球/V球=48g/40cm3=1.2g/cm3 =1.2×103 kg/m3
故答案为：（1）＜（2）48（3）1.2×103
解答此类题目，要熟练掌握浮力计算的几种方法，掌握物体浮沉条件和密度公式，进行计算.
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