Question

17．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止．同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（　　）

• A． 仍在水平位置平衡
• B． 不能平衡，右端下降
• C． 不能平衡，左端下降
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 蜡烛对杠杆的作用力等于蜡烛的重力，由于杠杆是在水平方向平衡，所以力臂的长度等于蜡烛到支点的距离．
设左右两边的蜡烛质量分别为m_左、m_右，根据杠杆平衡条件可得m_左g×L_左=m_右g×L_右，
由于蜡烛同时点燃，燃烧速度相同，过一段时间后因燃烧减少的质量△m相同，这时根据杠杆受到的力的变化，利用杠杆平衡条件分析．

解答 解：设左右两边的蜡烛质量分别为m_左、m_右，
杠杆在水平位置平衡，m_左g×L_左=m_右g×L_右----------------①
两只蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
两只蜡烛因燃烧减少的质量△m相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为（m_左-△m）g、（m_右-△m）g，
左边：（m_左-△m）gL_左=m_左g×L_左-△mgL_左----------------②
右边：（m_右-△m）gL_右=m_右g×L_右-△mgL_右----------------③
由图可知：L_右＞L_左，则△mgL_右＞△mgL_左，--------------------④
根据①④可比较②③得：（m_甲-△m）gL_右＜（m_右-△m）gL_左，
所以杠杆失去平衡，左端会下沉，故C正确；
故选C．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用，知道蜡烛燃烧的速度相等反应出来的蜡烛的质量减少相等、对杠杆变化的力相等，以及力臂不变是本题的关键．