Question

7．小明健身用的拉力器结构如图所示，他用力向下拉动拉杆，使20kg的配重块在2s内匀速升高40cm，不计绳子与滑轮的摩擦力以及拉杆和绳的重力，g取10N/kg，求：
（1）2s内配重块运动的速度；
（2）此过程中拉力对配重块做的功；
（3）此过程中拉力对配重块所做的功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道配重在2s内匀速升高40cm，利用速度公式求配重块运动的速度；
（2）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s=h；知道配重的质量，利用G=mg求出其重力，利用二力平衡的条件得出拉力大小，再利用W=Fs求出总功，即拉力对配重块做的功；
（3）已知拉力对配重块所做的功和时间，利用功率公式P=$\frac{W}{t}$求解拉力对配重块所做的功的功率．

解答 解：（1）配重块运动的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.4m}{2s}$=0.2m/s；
（2）使用的是定滑轮，拉力移动的距离s=h=0.4m；
所拉配重块的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N；
因为配重块匀速升高，所以拉力F=G=200N，
拉力做的总功：W_总=Fs=200N×0.4m=80J；
（3）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{80J}{2s}$=40W；
答：（1）2s内配重块运动的速度为0.2m/s；
（2）此过程中拉力对配重块做的功为80J；
（3）此过程中拉力对配重块所做的功的功率为40W．

点评 本题综合了考查了重力、速度、有用功、总功、功率的计算，本题关键有二：一是使用定滑轮s=h，二是区分有用功和总功．