Question

19．将某物体放入装满水的容器中溢出27g水，放入装满煤油的容器中溢出24g煤油，该物体的质量为27g，在煤油中静止时会沉底（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）．（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据阿基米德原理求出物体受到水和煤油的浮力，比较两者浮力的大小判断出物体在煤油中浸没，再根据阿基米德原理求出物体排开煤油的体积即为物体的体积，同理求出物体排开水的体积判断出物体在水中漂浮，根据物体漂浮条件求出物体的重力，根据G=mg求出物体的质量．

解答 解：该物块放在水中时，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_水g=27×10^-3kg×10N/kg=0.27N，
该物块放在煤油中时，受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_煤油g=24×10^-3kg×10N/kg=0.24N，
由以上可知，物体在煤油中受到的浮力小于在水中所受的浮力，而物块的重力不变，
因此，物块放入煤油中沉底，
由F_浮=ρ_液gV_排得，物体的体积：
V=V_排煤油=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{0.24N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-5m³，
排开水的体积：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.27N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-5m³，
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，
所以，物体在水中漂浮，受到的重力等于浮力，
则G=G_排=0.27N，
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.27N}{10N/kg}$=0.027kg=27g．
故答案为：27；沉底．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的应用以及重力公式的应用，判断出物体在水和煤油中的状态是关键．