在电学实验中.往往认为电压表对测量的电路没有影响.事实上电压表有大的电阻值Rv.在电路中有很小的电流通过电压表.电压表的示数就是这很小的电流与其内阻Rv的乘积．现在要测量一个电压表的电阻Rv的阻值.物理实验室中已有实验器材:2节干电池.已知定值电阻Ro=3KΩ.开关多个.导线若干．另外.提供可选择的实验器材有2个:a．电流表A1 b．电压表Vi请你利用已有实验器材.参照� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在电学实验中，往往认为电压表对测量的电路没有影响，事实上电压表有大的电阻值R_v，在电路中有很小的电流通过电压表，电压表的示数就是这很小的电流与其内阻R_v的乘积．现在要测量一个电压表的电阻R_v（大约2KΩ～3KΩ）的阻值，物理实验室中已有实验器材：2节干电池（电压未知）、已知定值电阻R_o=3KΩ、开关多个、导线若干．另外，提供可选择的实验器材有2个：
a．电流表A₁ （0～0.6A，分度值0.02A）
b．电压表V_i（0～3V，分度值0.1V）
请你利用已有实验器材，参照题中给出的信息，再从提供选择的2个实验器材中选择出1个合适的器材实际实验方案，准确测量电压表的电阻R_v 的阻值．
实验方案：
（1）选择的实验器材b （填器材的序号）．
（2）画出实验电路图（实验中电路连接一次，元件不可拆接）．
（3）写出实验步骤并用字母表示出测量的物理量．
（4）写出电压表的内阻R_v 的表达式．

分析电压表的内阻和电阻R₀的阻值都很大，电路中的电流很小，很难准确测量，为使测量准确应利用串联电路的分压特点设计实验，即电压表与电阻R₀串联，利用开关S分别测出电源电压和R₀两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R_V两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电压表的内阻．

解答解：（1）选择的实验器材b；
（2）实验中需要根据串联电路的分压特点进行设计，故需要用到电压表，即电压表与电阻R₀串联，开关并联在R₀两端，如下图所示：

（3）实验步骤：
①断开开关，按照电路图连接电路；
②闭合开关S₁、断开开关S₂，记下电压表示数U₁；
③同时闭合开关S₁、S₂时，记下电压表的示数U₂；
（4）实验时，闭合开关S₁、断开开关S₂，R₀与R_V串联，电压表测R_V两端的电压U₁；同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R_V的简单电路，电压表的示数等于电源的电压U₂，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R₀与R_V串联时，R₀两端的电压：U₀=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，故$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{v}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}$，解得：R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：（1）b；（2）如上图所示；
（3）实验步骤：①断开开关，按照电路图连接电路；②闭合开关S₁、断开开关S₂，记下电压表示数U₁；③同时闭合开关S₁、S₂时，记下电压表的示数U₂；
（4）R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．