Question

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡灯丝电阻不随温度改变。当开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器R₂滑片位于某点A时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表的示数为I₁，电阻R₁消耗的电功率为P₁，滑动变阻器消耗的电功率为P_A；当只闭合开关S₁时，滑动变阻器R₂滑片位于某点B时，电压表V₁的示数为U₁ˊ，电压表V₂的示数为U₂ˊ，电流表的示数为I₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁ˊ，滑动变阻器消耗的电功率为P_B ，此时小灯泡消耗的功率是其额定功率的四分之一；仍只闭合开关S₁，再将滑动变阻器R₂滑片滑至最右端，此时小灯泡恰好正常发光。已知：U₁﹕U₂＝1﹕3，U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1，P₁＝0.4W。请你计算出：

（1）I₁与I₂的比值； 

（2）小灯泡的额定电功率；

（3）当只闭合开关S₁时，滑动变阻器R₂滑片位于某点B时，通电2min，电路消耗的电能。

 

Answer 1

【答案】

（1）I₁与I₂的比值是4:3； 

（2）小灯泡的额定电功率是1.5W；

（3）当只闭合开关S₁时，滑动变阻器R₂滑片位于某点B时，通电2min，电路消耗的电能144J。

【解析】

试题分析：⑴开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P移到某点A时，如图1所示；

⑵开关S₁闭合S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到某点B时，如图2所示；

⑶开关S₁闭合S₂断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，如图3所示；

由图1、2：U₁﹕U₂＝1﹕3  解得：R₁﹕R_A＝1﹕3  ①

U₂﹕U₂ˊ＝3﹕2，P_A﹕P_B＝2﹕1解得：I₁:I₂=4:3

解得：8R_A=9R_B            ②

由图1、2：电源两端电压不变,

解得：R₁+4R_A=3R_L+3R_B ③

由①②③式解得： 5R₁=3R_L；   ④

由图1、3：电源两端电压不变,得：

 解得：P_L="1.5W"

由图1：解得： P_总1=1.6W

由图1、2： 解得：P_总2=1.2W

W=Pt=1.2W×120s=144J

考点：串联电路的特点和欧姆定律、电功率

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是画出三种情况的等效电路图，难点是根据两电压表的示数得出三电阻之间的关系和电路中电流之间的关系