Question

张丽买了一个三档电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收．其电路图如图所
示，R₁、R₂都是电热丝，电源电压保持36V不变．
（1）当S₁闭合，S₂接a时为中温档，此时电暖宝的功率为18W，求R₁的阻值为多少？
（2）当S₁闭合，S₂接b时为高温档，此时电暖宝的功率为45W，求电路中的总电流和R₂的阻值为多少？
（3）若用高温档给保热介质加热，5分钟内使氯化钠水溶液的温度上升了5℃．那么该电热宝内0.9kg的氯化钠水溶液的比热容为多少？

Answer 1

分析：（1）当S₁闭合，S₂接a时，电路为R₁的简单电路，根据R=

U2

P

求出R₁的阻值；
（2）当S₁闭合，S₂接b时，两电阻并联，根据I=

P

U

求出干路中的电流，再根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再利用并联电路电流的规律求出通过R₂的电流，最后根据欧姆定律的变形公式求出R₂的阻值；
（3）先根据W=Pt求出电路消耗的电能率，然后根据吸收的热量等于消耗的电能，再利用吸热公式的变形公式即可氯化钠水溶液的比热容．

解答：解：（1）中温档工作时，R₂被短路，P₁=18W，U=36V，则R₁的阻值：R₁=

U2

P1

=

(36V)2

18W

=72?；
（2）高温档工作时，R₁和R₂并联，P₂=45W，则
I_总=

P2

U

=

45W

36V

=1.25A，
I₁=

U

R1

=

36V

72Ω

=0.5A，
I₂=I_总-I₁=1.25A-0.5A=0.75A，
R₂=

U

I2

=

36V

0.75A

=48Ω；
（3）5min消耗的电能：W=Pt=45W×300s=13500J；
∵W=Q_吸，Q_吸=cm△t
∴c=

Q吸

m△t

=

13500J

0.9kg×5℃

=3000J/（kg?℃．
答：（1）R1的阻值为72?；
（2）高温挡时电路中的总电流为1.25A，R₂的电阻为48Ω；
（3）氯化钠水溶液的比热容为3000J/（kg?℃）．

点评：本题考查了并联电路的特点、吸热公式和电功率公式的灵活运用，关键是灵活选择计算公式．