Question

10．如图所示，电源电压是12V，R₁=R₂=R₃=40Ω，求：
（1）开关S₁、S₂都断开时电流表的示数是多少？
（2）开关S₁断开、S₂闭合时电流表的示数是多少？
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律求出电路电流．
（2）分析清楚电路结构，应用串并联电路特点求出电路总电阻，然后由欧姆定律求出电路电流，然后求出电流表示数．
（3）分析清楚电路结构，然后应用并联电路特点与欧姆定律求出电流表示数．

解答 解：（1）由图示电路图可知，开关S₁、S₂都断开时，三个电阻串联，电流表测电路电流，
电流表示数等于电路电流，电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{40Ω+40Ω+40Ω}$=0.1A；
（2）由图示电路图可知，开关S₁断开、S₂闭合时，R₁与R₂并联，然后与R₃串联，电流表测干路电流，
电路总电阻：R=R₃+R_并=R₃+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=40Ω+$\frac{40Ω×40Ω}{40Ω+40Ω}$=60Ω，
由欧姆定律可知，干路电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A；
（3）由图示电路图可知，当开关S₁、S₂都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，
干路电流：I=I₁+I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{40Ω}$+$\frac{12V}{40Ω}$+$\frac{12V}{40Ω}$=0.9A；
答：（1）开关S₁、S₂都断开时电流表的示数是0.1A．
（2）开关S₁断开、S₂闭合时电流表的示数是0.2A．
（3）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是0.9A．

点评 本题考查了求电流表的示数，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．