Question

6．有一木块重10N，当放在水中静止时有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，问：
（1）木块受到的浮力是多少？
（2）木块的密度是多少？
（3）当在它上面加多少力时，才能使木块刚好全部浸入水中？

Answer 1

分析 （1）由题知，木块在水中有部分露出水面，木块漂浮，根据漂浮条件求木块受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρgV_排排开水的体积，根据比例关系即可求出木块的体积，再根据公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出木块的密度．
（3）木块浸没时，排开水的体积等于木块的体积；利用阿基米德原理可以求出此时木块受到的浮力；已知木块受到的浮力和重力，两者之差就是加上的压力．

解答 解：
（1）由题知，木块漂浮，
木块受浮力F_浮=G=10N；
（2）由F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得，
木块排开水的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
由题知，木块放在水中时有$\frac{2}{5}$体积露出水面，
则V_排=$\frac{3}{5}$V，
木块体积：V=$\frac{5}{3}$V_排=$\frac{5}{3}$×1×10^-3m³≈1.67×10^-3m³，
木块质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
木块密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{1.67×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.6×10³kg/m³；
（3）木块刚好全部浸入水中时受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1.67×10^-3m³=16.7N，
G+F_压=F_浮′，
竖直向下压力：
F_压=F_浮′-G=16.7N-10N=6.7N．
答：（1）木块受到的浮力为10N；
（2）木块的密度约为0.6×10³kg/m³；
（3）当给它施加6.7N力时，才能使木块刚好全部浸入水中．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件、同一直线上力的合成的掌握和运用，知识点多、综合性强，是一道力学综合题，要求灵活运用各个公式．