题目内容
如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω，2A”的字样，小灯泡L的电阻为15Ω且保持不变．当S1、S2 均闭合且滑片P 滑到a 端时，通过R1、R2的电流之比为2：1；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡消耗的电功率为15W．求：（1）电阻R1的阻值；
（2）电源电压
（3）整个电路消耗的最小电功率．
分析：（1）作出S1、S2 均闭合且滑片P滑到a 端时的等效电路图，根据欧姆定律应用比值法可以求出电阻R1的阻值；
（2）作出S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图，由功率公式P=I2R的变形公式求出通过电路的电流，然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电源电压；
（3）电源电压一定，当开关S1、S2 均断开且滑动变阻器滑片在a端时，电路电阻最大，电路电流最小，电路消耗的总功率最小，由串联电路的特点及欧姆定律求出流过电路的电流，然后由功率公式P=UI求出电路消耗的功率．
（2）作出S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图，由功率公式P=I2R的变形公式求出通过电路的电流，然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电源电压；
（3）电源电压一定，当开关S1、S2 均断开且滑动变阻器滑片在a端时，电路电阻最大，电路电流最小，电路消耗的总功率最小，由串联电路的特点及欧姆定律求出流过电路的电流，然后由功率公式P=UI求出电路消耗的功率．
解答：
解：（1）开关S1、S2 均闭合且滑片P滑到a 端时的等效电路图如图1所示，
=
=
=
=
，解得：R1=15Ω；
答：电阻R1的阻值是15Ω．
（2）开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图如图2所示，
此时，滑动变阻器接入电路的阻值R2′=
=
=15Ω，
此时灯泡的功率PL=15W，流过电路的电流I=
=
=1A，
电源电压U=I（RL+R2′）=1A×（15Ω+15Ω）=30V；
答：电源电压是30V．
（3）当开关S1、S2 均断开且滑动变阻器滑片在a端时，电路消耗的功率最小，
此时的等效电路图如图3所示，此时电路电流I′=
=
=
A，
整个电路消耗的最小功率P最小=UI′=30V×
A=20W；
答：整个电路消耗的最小电功率是20W．
解：（1）开关S1、S2 均闭合且滑片P滑到a 端时的等效电路图如图1所示，| I1 |
| I2 |
| ||
|
| R2 |
| R1 |
| 30Ω |
| R1 |
| 2 |
| 1 |
答：电阻R1的阻值是15Ω．
（2）开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图如图2所示，
此时，滑动变阻器接入电路的阻值R2′=
| R2 |
| 2 |
| 30Ω |
| 2 |
此时灯泡的功率PL=15W，流过电路的电流I=
|
|
电源电压U=I（RL+R2′）=1A×（15Ω+15Ω）=30V；
答：电源电压是30V．
（3）当开关S1、S2 均断开且滑动变阻器滑片在a端时，电路消耗的功率最小，
此时的等效电路图如图3所示，此时电路电流I′=
| U |
| RL+R2 |
| 30V |
| 15Ω+30Ω |
| 2 |
| 3 |
整个电路消耗的最小功率P最小=UI′=30V×
| 2 |
| 3 |
答：整个电路消耗的最小电功率是20W．
点评：本题考查了求电阻、求电源电压、求电路消耗的功率等问题，分析清楚电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提；掌握欧姆定律、功率公式及其变形公式、知道串联电路的特点是正确解题的关键；知道什么情况下电路消耗的总功率最小是最后一问的难点，也是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保将不变，定值电阻R1的阻值为10?，滑动变阻器R2的最大阻值为20?．电压表按接入电路的量程（0～3）V，电流表接入电路的量程（0～0.6）A，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P自b端移到a端的过程中，有下列几种说法，其中完全正确的一组是（ ）
张丽买了一个三档电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收．其电路图如图所示，R1、R2都是电热丝，电源电压保持36V不变．
如图所示是某电热水器的简化电路图，当开关S接“升温”挡时，加热器以额定功率P额对水加热至沸腾；当S接“保温”挡时，对开水进行保温，这时加热器的功率P保=P额/9，电流I保=1A．已知R=24Ω，加热器为电阻丝．试求：
张丽买了一个三档电暖宝，电暖宝内部装有某种浓度的氯化钠水溶液充当保热介质，电热丝产生的热量全部被保热介质吸收．其电路图如图所
