Question

【题目】如图(a)、(b)所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。若甲、乙边长之比1：2，将它们沿竖直方向切去一半，再把甲切去的部分放在甲剩余部分的下方，把乙切去的部分放在乙剩余部分的上方，如图(c)、(d)所示，此时它们对地面的压强相等，它们对地面的压力之比为________，原来甲、乙对地面的压强之比为__________ 。

Answer 1

【答案】1:2 2:1

【解析】

已知甲、乙边长之比1：2，即a甲：a乙=1：2，（c）图是把一半平放在地面上，另一半再立放在上面，则（c）图的受力面积为：Sc=a甲2，（d）图的受力面积为：Sd=a乙×a乙=a乙2，

由题可知，（c）图和（d）图中物体对地面的压强相等，即：p甲'=p乙'，

它们对地面的压力之比：，

由于置于水平地面上的物体对地面的压力与物体的重力相等；
所以，G甲=F甲'，G乙=F乙'，则G甲：G乙=F甲'：F乙'=1：2。

原来甲、乙对地面的压力与物体的重力相等；则F甲：F乙=G甲：G乙=1：2。

原来甲、乙对地面的受力面积分别为：Sa=a甲2，Sb=a乙2，

则原来甲、乙对地面的压强之比为：。