题目内容
15．如图1 所示是一艘智能太阳能混合动力游船，它的动力系统由太阳能电池组和柴油发电机组组成．游船照明采用节能灯和LED 灯．船满载时的排水量为60t．航行中，船载能量管理系统按下表中航行速度要求自动识别并切换动力系统．船的航行速度简称航速，单位为“节”，用kn 表示．
| 航速/kn | 供电模式 | 动力系统 | 最大功率/kW |
| 0～4 | 纯电池 | 太阳能电池组 | |
| 4～8 | 柴电 | 柴油发电机 | 300 |
（2）船上照明电路中用到了恒流电阻，它的电流与电压关系如图2 所示．当恒流电阻两端的电压由0V 增大到4V 的过程中，它的电阻增大（不变/减小/增大）．若将它与一只标有“3.2V0.3A”的LED（发光二极管）一起接到电压为4V 的电源上，要使LED 正常工作，则应将它们串联到电路中；若该电路中的电源电压可调，则电源电压在3.2V～7.2V范围内变化，它们都能正常工作．
（3）已知船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比．若在柴电和纯电池供电模式下，游船以最大航速航行时所受的阻力分别为f1、f2，则f1与f2的比值是4：1；当游船以纯电池模式航行时，动力系统的最大功率是37.5kW．（设船做匀速直线运动）
分析 （1）船漂浮时受到的浮力等于其重力，据液体内部压强的计算公式可得船底压强的变化；
（2）因为电压为4V的电源给LED供电，大于LED正常工作时的电压，所以根据串联电路的分压特点可知需要串联一个电阻，分析图象时即可得知恒流电阻两端的电压在0～4V时电阻变化．
根据发光二极管LED的额定电压和LED与恒流电阻串联后的电压特点即可得出电源电压的变化范围；
（3）由表中数据可知船在柴电和纯电供电模式下的最大航速，根据题意求出阻力的比值；根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出柴电模式下的阻力和纯电模式下的阻力，再根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出纯电模式下的最大功率．
解答 解：（1）船漂浮时受到的浮力等于自身的重力，
即F浮=G=6×104kg×10N/kg=6×105N．
当部分游客下船后，船体会上浮一些，即船底浸入水的深度减小，
根据p=ρgh可知，所以船底受到水的压强将减小．
（2）根据恒流电阻R的电流、电压关系图象分析可知：
恒流电阻两端的电压在0～4V时，在电压增大的过程中通过恒流电阻的电流不变，
根据欧姆定律可知，阻值增大；
因为电压为4V的电源给LED供电，大于LED正常工作时的电压3.2V，
所以根据串联电路的分压特点可知需要串联一个电阻，即将LED与R串联．
因为LED正常工作时的电压3.2V，所以电源电压最小不能低于3.2V；
而当LED与恒流电阻串联时，恒流电阻两端的电压最大为4V是能保持电路中的电流为0.3A不变，
所以这时电源电压最大为3.2V+4V=7.2V．
由此分析：电源电压在3.2V～7.2V范围内变化，LED都能正常工作．
（3）由表中数据可知船在柴电供电模式下的最大航速为8kn，在纯电供电模式下的最大航速为4kn，
且船航行时，所受的阻力与航速的平方成正比，所以在柴电和纯电池供电模式下，游船以最大航速航行时所受的阻力之比：
$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{v}_{柴电}^{2}}{{v}_{存电}^{2}}$=$\frac{（8kn）^{2}}{（4kn）^{2}}$=$\frac{4}{1}$．
由P═$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，柴电模式下的最大阻力：
f1=F1=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{300kW}{8kn}$，
纯电模式下的最大阻力：
f2=F2=$\frac{1}{4}$f1=$\frac{300kW}{32kn}$，
纯电模式下的最大功率：
P2=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F2v2=$\frac{300kW}{32kn}$×4kn=37.5kW．
故答案为：（1）6×105；减小；（2）增大；串；3.2V～7.2V；（3）4：1； 37.5．
点评 本题考查了对浮力、液体压强、电能和功率的计算，综合考查了学生对所学知识的应用能力，要求灵活运用所学知识，读懂题目是解决此题的关键．
名校课堂系列答案
小明骑自行车上学途中，要经过一段上坡路．他思考：物体冲上粗糙程度相同的斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢？①他发现车子的初始速度越大，冲上同一斜坡的最大距离就越长．因此他猜想物体冲上粗糙程度相同的斜坡的最大距离可能与物体的速度有关，并且小明通过实验验证了他的这一猜想．他还思考到原因是同一辆车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中增加的重力势能就越大．
②他进而又提出两个猜想：
猜想一：物体冲上粗糙程度相同的斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；
猜想二：物体冲上粗糙程度相同的斜坡的最大距离可能与斜坡与水平面的夹角的大小有关．
为了防止球偏离，小明用木槽作为实验用的斜坡．为了验证猜想一，他将两块与水平面平滑连接的长木槽分别以与水平面一定夹角α、θ固定，如图18所示，将右边的木槽作为实验研究的斜坡．实验时他将大小相同质量不同的金属小球从左边的木槽上同一高度处静止滚下，目的是保证不同球到达底端的速度相同．
小明发现当不同质量的金属小球以相同初始速度冲上右边的斜坡时，向上冲的最大距离均相同．这说明猜想一是错误（选填“正确”或“错误”）的．
③在验证猜想二的实验中，小明让一金属小球从左边的木槽上同一高度处静止滚下，分别冲上与水平面的夹角不同的粗糙程度相同的右边的斜坡，测得的数据记录如下表：
| 次数 | 1 | 2 | 3 |
| 斜坡与水平面夹角θ | 10° | 30° | 53° |
| 向上冲的最大距离s/m | 0.50 | 0.40 | 0.36 |
④小明觉得自己的实验中还有不足之处，他又用粗糙程度与木槽不同的塑料槽、钢槽，重复做猜想二实验，目的是使实验结论更具普遍性．
如图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物体克服摩擦力做了100J的功，求：| A． |  老虎有尖利的牙齿 | B． |  切蛋器有锋利的刃 | ||
| C． |  火星探测器有宽大的轮子 | D． |  风镐有很尖的镐头 |
为了给刚刚栽上的树苗浇水，同学们到市场上去购买水桶，结果他们发现了如图中的A、B两种水桶，经查看与测量得知，它们是用同种材料制成的，自身质量都是1kg，容积都是15L．