Question

10．如图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物体克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功．
（2）斜面的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据三角函数关系求出斜面的高度，根据W=Gh求出运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）推力做的总功等于克服物体的重力做的功和克服摩擦力做的额外功之和，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率．

解答 解：（1）由sin30°=$\frac{h}{s}$可得，斜面的高度：
h=s×sin30°=10m×$\frac{1}{2}$=5m，
运动过程中克服物体的重力做的功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
（2）推力F做的功：
W_总=W_有+W_额=500J+100J=600J，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{500J}{600J}$×100%≈83.3%．
答：（1）运动过程中克服物体的重力做的功为500J；
（2）斜面的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了做功公式和机械效率公式的应用，明确有用功和总功以及额外功的关系是关键，要注意三角函数关系的应用．