题目内容
15．小华同学在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，找来一根弹簧以及几个相同质量的钩码，她先用弹簧来做实验，并记录了相应的数据，如下表：| 钩码总重/N | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
| 指针位置/cm | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 5.8 | 5.8 |
| 弹簧的伸长量/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.3 | 3.3 |
（2）小华根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图象，如图所示的B图（填序号）
（3）弹簧测力计加一些小配件，你是否可以设计制造出一个能测出液体密度的“密度秤”呢？小亮看到这个课题后，经过论证和试验，在秤钩下挂一个容积为100mL、重为0.5N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤 （如图D所示）．只要在容器中加100mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度．在这测力计上，密度为“0”刻度应标在原刻度0.5N处．此“密度秤”的测量范围是0～4.5g/cm3．（g=10N/kg）
分析 （1）从所给数据看：弹簧原长2.5cm，在拉力小于或等于3N以前，钩码拉力增加弹簧的伸长量也增加，且成正比；
（2）明确横、纵坐标所代表的物理意义，然后抓住两个关键点进行解答：①当F=0N时，弹簧长度2.5cm；②当F≥3.5N时，弹簧的长度不再变化；
（3）容器中还没有倒入液体时，容器重力为0.5N，所以示数为0.5N时，即密度秤的零刻度；
当容器中倒入100ml的待测液体，测力计示数为最大值5N刻度处，求出待测液体的重力，再计算出质量，知道待测液体的体积，求出待测液体的密度．
解答 解：
（1）从表中数据知：钩码的拉力每增加0.5N，弹黄的伸长量也增加0.5cm，所以弹黄的伸长量与钩码的拉力是正比例关系，前提是钩码的拉力不能大于3.0N．
（2）结合表中数据读图象可知，弹簧的原长为2.5cm，所以横坐标应从2.5cm处开始，所以A错误；当超过弹簧的弹性限度，即使再增加物体的重力，弹簧也不会再伸长，故C错误；所以只有B符合题意．
（3）容器挂在秤钩上，示数为0.5N，容器的重力为0.5N，所以示数0.5N，即密度秤的零刻度；
容器中倒入100ml的待测液体，测力计示数为最大值5N时，
液体的重力为：G=5N-0.5N=4.5N，
液体的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg，
液体的体积：V=100ml=100cm3=1×10-4m3，
液体的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4.5×103kg/m3=4.5g/cm3．
所以，此“密度秤”的测量范围是0～4.5g/cm3．
故答案为：（1）伸长量；（2）B；（3）0.5；0～4.5．
点评 本题考查了弹簧的性质及弹簧测力的原理，结合这一知识点还考查了学生的读图能力，要求学生能熟练的应用弹簧的性质和弹簧测力计解决实际问题．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案| A． | 像变大，像距变大 | B． | 像变小，像距变小 | ||
| C． | 像先变小后变大，像距变大 | D． | 像先变小后变大，像距变小 |
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