Question

如图所示容器内下部和上部分别盛有密度为ρ₁和ρ₂的液体，两种液体的界面分明．有一体积为V的长方体，在两种液体中各浸没1/3的体积而平衡，则该长方体的密度为（　　）

• A、（ρ₁+ρ₂）/2
• B、（ρ₁+ρ₂）/3
• C、2（ρ₁+ρ₂）/3
• D、（ρ₁+ρ₂）

Answer 1

分析：因为物体处于静止状态，因此长方体受到的浮力等于其重力；先由F_浮=G_排求出浮力大小（用已知液体密度和物体体积表示），即已知长方体的重力；然后根据长方体的体积重力大小，根据ρ=

m

v

，利用已知量表示长方体密度即可．

解答：解：∵F_浮=G_排=

1

3

ρ₁Vg+

1

3

ρ₂Vg
∴G=F_浮
即m=

G

g

=

1

3

V（ρ₁+ρ₂）
故长方体的密度：ρ=

m

V

=

1 3 V(ρ1+ρ2)

V

=

1

3

（ρ₁+ρ₂）．
故选 B．

点评：注意密度的计算的实质就是找到物体的质量和体积，然后熟练应用密度计算公式计算即可求得．