Question

双活塞气压计是一种可以消除活塞自重影响、对低压容器内的压强进行测量的装置．如图所示，在甲、乙两个空腔容器中各有一个活塞A和B，其中活塞A的截面上下一致，称为自由活塞，其横截面积为S₁；活塞B的上下截面不等，称为差动活塞，其上下两部分的横截面积分别为S₂和S₃．乙容器的上、下两部分彼此隔绝，不能相互渗气、渗油．C为带有阀门K₁的工作液体的接口，工作液体充满甲容器和乙容器的上部空腔；D为带有阀门K₂的接口，可接待测容器；E为带有阀门K₃的接口，可与抽气机相连．测量前要先校正零位平衡：K₁关闭，K₂打开．D口不连接待测容器，在两活塞上面放置砝码（图中未画出）．调节砝码的质量使两活塞升起的高度相同．进行测量时，要将待测量的容器接在D口上，并关闭K₂、打开K₃，开动抽气机进行抽气，待乙容器下部空腔内接近真空时，关闭K₃、打开K₂，此时差动活塞B己有所下降，在自由活塞A上再加放重为G的砝码时，A、B两活塞的上表面恰好能恢复等高．己知进行测量时大气压强为p₀．求待测容器内气体的压强p．
（根据帕斯卡定律可知：加在密闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递）

Answer 1

分析：应用压强公式求出活塞A上增加砝码后，液体增加的压强；
由帕斯卡原理与压强的变形公式求出活塞B受到的压力的变化，
最后求出待测气体压强．

解答：解：在自由活塞A上再加放重为G的砝码时，A活塞对工作液体增加的压强为：△p=

G

S1

，
根据帕斯卡原理，工作液体对活塞B向上增加的压力△F=

G

S1

（S₂-S₃），
因为活塞B下底面向上减小的气体压力△F′=（p₀-p）S₃，
因为活塞B能够回到原来的高度，所以△F′=△F，
即：（p₀-p）S₃=

G

S1

（S₂-S₃），
待测容器内的气体压强：
p=p₀-

G

S1S3

（S₂-S₃）；
答：待测容器内气体的压强为p₀-

G

S1S3

（S₂-S₃）．

点评：本题考查了求待测气体的压强，认真审题，结合图示知道气压计的工作原理，应用压强公式、帕斯卡原理即可正确解题．