Question

3．如图所示，电源电压恒为6V，定值电阻尽R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为 20Ω，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．闭合开关S，滑片P从b端向a端移动的过程中，在保证两表安全使用的情况下，则（　　）

• A． 电压表的示数变小，电流表的示数变大
• B． 电流表的示数变化范围为0.2A～0.6A
• C． 电阻R₁消耗的功率的变化范围为0.4W～0.9W
• D． 电阻R₂的两端电压的变化范围为0V～4V

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流；
根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化，从而知变阻器电压变化；利用P=UI求得电阻R₁消耗的功率的变化范围．

解答 解：
由图知，R₁和R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中电流；
（1）滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；
电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据串联电路电阻的分压特点可知R₁两端电压变大，即电压表示数变大，故A错误．
（2）当滑片在b端时，变阻器连入阻值最大，R₁、R₂串联，
电路的总电阻最大为：R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
此时电路中的电流最小为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
电压表的示数最小为：U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
此时R₁的功率：P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
当滑片向a端时，R₁两端电压为电源电压，因为电压表接入电路的量程为 0～3V，所以电压表示数最大为3V，此时电路中电流最大．
此时电路中的电流为：I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
电流不超过电流表量程，符合题意，
故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.2A～0.3A，故B错误；
电压表变化范围：2V～3V，由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器的电压变化范围为：3V-4V，故D错误；
此时R₁的功率：P₁′=U₁′I′=3V×0.3A=0.9W．
所以R₁消耗的功率的变化范围为0.4W～0.9W．故C正确．
故选C．

点评 本题考查串联电路中电压、电流以及功率、滑动变阻器接入电路电阻的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨别和电表量程的判断，并且会灵活运用欧姆定律．