Question

12．如图，电源电压恒为30V，定值电阻R₀=30Ω，滑动变阻器R标有“60Ω  1.5A”字样、电流表量程为0-3A，在该电路正常工作情况下，下列分析正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器电阻的变化范围是0-60Ω
• B． 滑动变阻器消耗的功率范围是30-45W
• C． 电路消耗的最大功率为90W
• D． 电流表的示数范围是1.5-2.5A

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流．
滑动变阻器移动的过程中，结合其正确的使用，根据欧姆定律和并联电路电流特点判断电路中电流的变化；
根据电功率公式判断滑动变阻器消耗的功率变化，电路的最大功率．

解答 解：
（1）由电路图可知，R₀、R并联，
由并联电路的电压特点知，U₀=U_P=U=30V，
由欧姆定律可得，通过R₀的电流为：I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A．
（2）滑动变阻器R上标有“60Ω、1.5A”字样，所以通过滑动变阻器的最大电流为I_最大=1.5A，
由并联电路的电流特点知，电流表的示数最大为：1A+1.5A=2.5A；
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小：R_最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$$\frac{30V}{1.5A}$=20Ω，
滑动变阻器的最大功率为：P_最大=UI_最大=30V×1.5A=45W，
此时电路消耗功率最大为：P_总最大=30V×2.5A=75W，故C错误；
（3）当滑动变阻器全部接入电路中，该支路电流最小，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{30V}{60Ω}$=0.5A，
此时电流表的示数最小为：1A+0.5A=1.5A，所以电流表的变化范围是1.5A～2.5A．故D正确；
滑动变阻器的电阻变化范围是：20Ω～60Ω．故A错误；
此时滑动变阻器的功率最小为：P_最小=UI_最小=30V×0.5A=15W，
电路的最小功率为P_最小=P₁+P_最小=30W+15W=45W．
所以滑动变阻器的功率变化范围是：15W～45W．故B错误．
故选D．

点评 本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻．