Question

16．如图所示，轻质杠杆AOBCD支点为O点，在A端悬挂G为100牛的物体．已知AO=OB=CD=20厘米，BC=30厘米，要求画出作用在D点使轻质杠杆达到平衡的最小的力F₁，并求出此最小的力F₁的大小．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件，F₁L₁=F₂L₂，在杠杆中的阻力F₂、阻力臂l₂一定的情况下，要使所用的动力F₁最小，必须使动力臂L₁最长．连接杠杆中支点O和动力作用点D这两点所得到的线段最长，并计算出其长度，从而计算出最小力．

解答 解：
根据杠杆的平衡条件当以OD长为力臂时是最长的力臂，作出这个最小力及其力臂，如图所示：

OD交BC于E，由题知AO=OB=CD=20cm，
由图知，Rt△OBE≌Rt△DCE，所以OE=ED，BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm，
OD=2BE=2×$\sqrt{O{B}^{2}+B{E}^{2}}$=2×$\sqrt{（{20cm）}^{2}+（15cm）^{2}}$=50cm，
由杠杆的平衡条件有：F₁×OD=G×AO，
即：F₁×50cm=100N×20cm，
解得：F₁=40N．
答：要使轻质杠杆达到平衡的最小的力为40N．

点评 关于杠杆最小力的问题，关键是能够确定其中的最长力臂，从支点到力的作用线的距离最长．