Question

7．轻质杠杆AB长1.2米，支点O在杠杆的中点，右端B处挂一重6牛的物体，如图所示，求：
（1）如果在离杠杆B处0.8米处挂一个能使杠杆平衡的物体，该物体重多少？
（2）如果通过测力计用8牛的力竖直向上拉杠杆，使它在水平位置平衡，则弹簧测力计的拉力应作用在支点的哪一侧？它离支点O点的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）利用相同的方法来求解0.8m处所施力的大小；
（2）从图可知，杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，物体在支点的右侧，而A点在支点的左侧，可由重力的方向判断竖直向上的8N力的方向，再由杠杆的平衡条件计算力的大小．

解答 解：
（1）因为AB=1.2m，OA=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×1.2m=0.6m，在杠杆上离A点0.8m处挂一物体时，该物体对应的力臂L=0.6m-（1.2m-0.8m）=0.2m，
根据杠杆在水平位置平衡可得，OA•G_物=L•G，
所以G=$\frac{OA•{G}_{物}}{L}$=$\frac{0.6m×6N}{0.2m}$=18N；
（2）因为物体在支点的右侧，施加力的方向与重力的方向相同，重力的方向为竖直向下，则竖直向上的力应加在支点的右侧，
所以杠杆在水平位置平衡，
所以OA•G_物=L₂•F，
又因为OA=0.6m，G_物=6N，F=8N，
所以L₂=$\frac{OA•{G}_{物}}{F}$=$\frac{0.6m×6N}{8N}$=0.45m．
答：
（1）如果不用弹簧秤，而在杠杆上离A点0.8米处挂一物体，使杠杆平衡，那么该物体的重力应为18N；
（2）如果通过弹簧秤用8牛的力竖直向上拉杠杆，使其在水平位置平衡，那么该弹簧秤拉力应作用在支点的右侧；离支点的距离为0.45m．

点评 本题考查了利用杠杆的平衡条件计算动力的大小，以及力的方向的判定，有一定难度．