Question

6．如图所示，没有电流表只有电压表和定值电阻R₀也能测量未知电阻，请说出具体的做法：

（1）按照电路图连接电路，闭合开关，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压U_x；
（2）断开开关，把电压表并联在定值电阻R₀两端；
（3）闭合开关，用电压表测出定值电阻R₀两端的电压U₀．

Answer 1

分析 虽然没有电流表，但有电压表和定值电阻R₀；结合给出电路图可知，可以用电压表分别测出两电阻的电压，然后由欧姆定律求出流过定值电阻的电流；由于串联电路电流处处相等，所以也就测出了待测电阻的电流，而待测电阻两端电压已经测出，根据欧姆定律可求出待测电阻的阻值，据此设计实验步骤．

解答 解：虽然没有电流表，但有电压表和定值电阻R₀；结合给出电路图可知，可以用电压表分别测出两电阻的电压，然后由欧姆定律求出流过定值电阻的电流；由于串联电路电流处处相等，所以也就测出了待测电阻的电流，而待测电阻两端电压已经测出，故根据欧姆定律可求出待测电阻的阻值．
具体的做法如下：
（1）按照电路图连接电路，闭合开关，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压U_x；
（2）断开开关，把电压表并联在定值电阻R₀两端；
（3）闭合开关，用电压表测出定值电阻R₀两端的电压U₀；
待测电阻阻值的推导：
流过电路的电流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待测电阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀．
故答案为：
（1）按照电路图连接电路，闭合开关，用电压表测出待测电阻R_x两端的电压U_x；
（2）断开开关，把电压表并联在定值电阻R₀两端；
（3）闭合开关，用电压表测出定值电阻R₀两端的电压U₀ ．

点评 本题是伏安法测电阻的拓展问题，解题关键在于根据串联电路电流相等的特点，利用电压表和已知阻值的电阻来间接测出电路中电流．