Question

15．如图所示电路图，电源电压恒定，当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁、R₂的连接方式为串联，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏．当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，由于R₁、R₂中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏．出现的故障的电阻是电阻R₁．

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时R₁、R₂串联；当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，R₁、R₂并联．利用串、并联电路中电流、电压、电阻规律结合欧姆定律可解决此题．

解答 解：
当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流从电源正极出发，先后经过电流表、电阻R₁、R₂、开关S₃回到负极，所以R₁、R₂串联；
电压表的读数为R₂两端电压U₂=2.50V，
因为I=$\frac{U}{R}$，
所以：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{串}}$=$\frac{2.50V}{0.50A}$=5Ω；
当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，两只电阻并联，电流表测量干路电流，电压表测量电源电压，即电源电压U=3.00V；
R₁=$\frac{U-{U}_{2}}{{I}_{串}}$=$\frac{3.00V-2.50V}{0.50A}$=1Ω；
两只电阻并联时，干路电流为R_总=$\frac{U}{{I}_{并}}$=$\frac{3.00V}{0.60A}$=5Ω，
因为R_总=R₂=5Ω，所以当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电路中出现的故障是电阻R₁断路．
故答案为：串联；电阻R₁．

点评 此题考查了动态电路和电路故障的分析，本题的关键是分析清楚当开关闭合后，电路的连接方式及所发生的改变．