Question

7．随着人们生活水平的不断提高，私家车已日益普及，图中是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（由电阻可忽略不计的电流表改装而成且量程足够大）等组成电路．压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如表所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为6V．问：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	160	140	120	…

（1）未放油箱时，电路中的电流是多少？
（2）请根据表格数据推测，当油箱和油总重为200N时，压敏电阻R阻值是多少？
（3）若油箱的质量为6.5kg，当油量表示数为5.5×10^-2m³时，电路中的电流是多少？（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）从表中可以看出，未放油箱时电阻R=300Ω，根据欧姆定律可求电路电流的大小．
（2）从表中可以找到规律，压力每增加50N，压敏电阻就减小20N，从而得出当油箱和油总重为200N时，压敏电阻R的阻值．
（3）先根据公式m=ρV求出油的质量，再计算出油箱和油的总重力，找到对应的电阻阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）由表格数据可知，未放油箱时电阻R=300Ω，由欧姆定律得I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{300Ω}$=0.02A．
（2）由表格数据推测可知，当油箱和油总重为200N时，压敏电阻R=220Ω．
（3）由质量公式得m_油=ρ_油×V_油=0.7×10³kg/m³×5.5×10^-2m³=38.5kg，
F=G_总=（m_油+m_箱）g=（6.5kg+38.5kg）×10N/kg=450N，
由表格可知压力为450N时，电阻R=120Ω，
由欧姆定律得I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{120Ω}$=0.05A．
答：（1）未放油箱时，电路中的电流是0.02A；（2）压敏电阻R的阻值是220Ω；
（3）电路中的电流是0.05A．

点评 本题考查质量、压力、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是通过所给数据找出规律，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．