Question

17．如图所示人用600N的力向下拉绳子的一端10s，使重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%，不计绳重和摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）人的拉力的功率为多大？
（2）被吊起的重物的质量为多大？
（3）当吊起物重为960N时，求绳端的拉力为多少牛？

Answer 1

分析 （1）根据公式W=Fs=Fnh可求拉力做的总功；再利用公式P=$\frac{W}{t}$可求做功的功率；
（2）根据η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mgh}{F×3h}$=$\frac{mg}{3F}$计算物体的质量；
（3）不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）计算动滑轮重，再计算吊起物重为960N时绳端的拉力．

解答 解：
（1）由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，
拉力做的总功：W_总=Fs=Fnh=600N×3×0.5m=900J，
所以人的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（2）η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mgh}{F×3h}$=$\frac{mg}{3F}$，
所以物体的质量：m=$\frac{3Fη}{g}$=$\frac{3×600N×0.7}{10N/kg}$=126kg；
（3）不计绳重和摩擦时，根据F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）．
提起126kg物体时，600N=$\frac{1}{3}$×（126kg×10N/kg+G_滑），
所以G_滑=540N，
吊起物重为960N时绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_滑）=$\frac{1}{3}$×（960N+540N）=500N．
答：（1）人的拉力的功率为90W；
（2）被吊起的重物的质量为126kg；
（3）当吊起物重为960N时，求绳端的拉力为500N．

点评 本题考查功、功率、机械效率公式的应用，关键是找到通过动滑轮绳子的段数，用好不计算绳重和摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_滑）．