Question

6．天然气是一种清洁能源，“西气东输”实现后，很多家庭用燃气灶改用天然气作为燃料．现将一壶装有2L、初温为20℃的水加热到100℃，需要完全燃烧天然气0.025m³，
求（1）这壶水的质量是多少？
（2）烧开这壶水吸收了多少热量？
（3）此燃气灶的热效率是多少？（已知c_水=4.2×10³J/（kg．℃）  q_气=4.2×10⁷J/m3）

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，利用密度公式计算水的质量；
（2）利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）由Q_放=Vq可求出天然气完全燃烧放出的热量；水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率．

解答 解：（1）由题意可知水的体积V_水=2L=2×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
（2）烧开这壶水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.025m³×4.2×10⁷J/m³=1.05×10⁶J；
此燃气灶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.25×1{0}^{5}J}{1.05×1{0}^{6}J}$×100%=64%．
答：（1）这壶水的质量是2kg．
（2）烧开这壶水吸收6.72×10⁵J热量．
（3）此燃气灶的热效率是64%．

点评 本题主要考查了密度公式ρ=$\frac{m}{V}$、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq和Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）的运用，及燃气灶的效率的含义．此类题目中要注意温度“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别，要审好题．