Question

3．如图所示，小灯泡上标有“12V   12Ω”字样，R₂标有12Ω．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时电灯正常发光．不考虑灯丝电阻受温度的影响．求
（1）电源电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂被短路，电阻R₁与灯泡并联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点求出电源电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂与灯泡串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电灯两端的电压．

解答 解：
（1）当S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与灯泡L并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且电灯正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=12V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过电灯的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=I-I_L=1.2A-1A=0.2A，
则电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，电阻R₂与灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{12Ω+12Ω}$=0.5A，
电灯两端的电压：
P_L实=IR_L=0.5A×12Ω=6V．
答：（1）电源电压为12V；
（2）定值电阻R₁的阻值为60Ω；
（3）当开关都断开时，电灯两端的电压为6V．

点评 本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．