Question

15．图甲中，电源电压保持不变，灯泡L₁、L₂分别标有“6V  4.8W”和“6V  3W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω．闭合开关S，将滑片从阻值最大端向左滑动，直至其中一盏灯正常发光、另一盏灯不损坏为止．图乙是根据记录的数据描绘的其中两灯的I-U关系图象，则：

（1）正常发光的是灯L₁还是L₂？其正常发光时阻值多大？
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值多大？
（3）电路总功率的变化范围？

Answer 1

分析 （1）根据灯泡铭牌计算各灯正常工作时的电流，结合串联电路规律判断正常工作的灯泡，再根据R=$\frac{U}{I}$计算电阻；
（2）根据灯泡铭牌计算电路中的最大电流，利用串联电路规律计算变阻器接入电路中的最小电阻；
（3）根据图乙示数确定电路中的最大电流与最小电流及电源电压，再P=UI求解．

解答 解：（1）L₁正常工作时的电流：I_额1=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额}}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A，
L₂正常工作时的电流：I_额2=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜I_额1；
由图可知，两灯串联，工作时电流相等，可知L2正常发光，即B曲线为L2灯U-I图象，
L₂正常发光时的电阻R₂=$\frac{U}{{I}_{额2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）由乙图可知：当滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路电阻R_大=20Ω，
电路的电流：I_小=0.3A，
L₁电压：U₁=1V，
L₂电压：U₂=3V，
电源电压：U=U₁+U₂+U_滑=U₁+U₂+IR_滑=1V+2V+0.3A×20Ω=9V，
当滑片P向左移动时，其接入电路的电阻越来越小，由铭牌可知，电路中的最大电流I_大=I_额2=0.5A，由图乙可知：
L₁电压为2V，L₂电压为6V，
变阻器两端电压：U_小=9V-2V-6V=1V，
变阻器的电阻R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I}_{大}}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
（3）电路中的最小功率：P_小=UI_小=9V×0.3A=2.7W，
电路中的最大功率：P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W，
因此可得电路总功率的变化范围为2.7W～4.5W．
答：（1）正常发光的是L₂；其正常发光时阻值为12Ω；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值2Ω；
（3）电路总功率的变化范围为2.7W～4.5W．

点评 本题考查了电功率及串联电路的有关计算，要会从图象中获取信息．