Question

16．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，实心圆柱形物体A 用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时（ 水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线．请据图分析回答下列问题：

（1）由图乙可知，实心圆柱形物体A的高为12厘米．
（2）观察图乙，分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关．
（3）由图乙可知：当h等于14cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？

Answer 1

分析 （1）测力计的示数：F_示=G-F_浮，由图乙可知，分析当h=0时和当h=12cm圆柱体所处的状态，由根据阿基米德原理结全浮力不变确定圆柱体的高度；
（2）h为0～12厘米的过程中，根据浸入水中的深度变化确定排开水的体积的变化，由图可知，根据测力计示数的变化，确定受到的浮力的变化，分析得出影响浸在液体中的物体所受浮力的因素；
（3）当h等于14cm时，判断物体处的状态，由称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理，求出物体A浸没在水中排开水的体积．

解答 解：
（1）由图乙可知，当h=0时，即当物体下底与水面相平时，测力计示数即为物体的重力，即G_物=9N；
当h=12cm时，测力计示数开始保持不变（为F_示=2N），由F_浮=G_物-F_示可知，说明此时受到的浮力不变，由阿基米德原理可知，从此时开始物体排开水的体积不变，即物体刚好浸没在水中，故圆柱体的高度为12cm；
（2）由图乙可知，h为0～12厘米的过程中，物体浸入水中的深度越来越大，排开水的体积越来越大，测力计示数越来越小，由F_浮=G_物-F_示可知，物体受到的浮力越来越大，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与排开液体的体积有关；
（3）由图乙可知，当h等于14cm时，物体处于浸没状态，由（1）知，圆柱体浸没时受到的浮力：
F′_浮=G_物-F_示=9N-2N=7N；
根据阿基米德原理可得，物体A浸没在水中排开水的体积：
V_排=$\frac{{F′}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10^-4 m³．
故答案为：（1）12；（2）排开液体的体积；
（3）当h等于14cm时，物体A浸在水中的体积大小为7×10^-4 m³．

点评 本题考查称重法测浮力、阿基米德原理及分析数据归纳结论的能力，关键是从图乙找出圆柱体在水中对应的状态．