Question

16．如图所示，电源电压不变，R₁=R₂，当滑动变阻器的滑片P从中点移到a端的过程中，安培表、伏特表的示数变化是（　　）

• A． 安培表、伏特表示数都变大
• B． 安培表、伏特表示数都变小
• C． 安培表、伏特表示数都不变
• D． 安培表示数变小再变大，伏特表示数不变

Answer 1

分析 由图知，R₁与变阻器的上半部分并联，R₂与变阻器的下半部分并联，然后串联，分别分析滑片在中点、中点到a的某点及a点的电流大小便可得出电流表变化情况．电压表始终测电源电压．

解答 解：由图知，R₁与变阻器的上半部分并联，R₂与变阻器的下半部分并联，然后串联，电压表V始终测电源电压不变．
设电源电压为10V，R₁=10Ω，R₂=10Ω，变阻器的最大阻值为20Ω，
（1）当P在中点时，R_ap=R_bP，又R₁=R₂，则R_aP与R₁并联后的总电阻等于R_bP与R₂并联后的总电阻，可知U_aP=U_bP=5V，则电流表的示数：I₁=$\frac{{U}_{bP}}{{R}_{bP}}$=$\frac{5V}{10Ω}$=0.5A；
（2）设滑片P向上滑动过程中，R_aP′=10Ω-5Ω=5Ω，R_bP′=10Ω+5Ω=15Ω；
则R_aP′与R₁并联后的总电阻为R′=$\frac{{R}_{ap′}×{R}_{1}}{{R}_{ap′}+{R}_{1}}$=$\frac{5Ω×10Ω}{5Ω+10Ω}$=$\frac{10}{3}$Ω，
则R_bP′与R₂并联后的总电阻为R″=$\frac{{R}_{bp′}×{R}_{2}}{{R}_{bp′}+{R}_{2}}$=$\frac{15Ω×10Ω}{15Ω+10Ω}$=6Ω，
此时R_bP′与R₂并联部分的电压为U″=IR″=$\frac{U}{R′+R″}$×R″=$\frac{10V}{\frac{10}{3}Ω+6Ω}$×6Ω=$\frac{45}{7}$V，
所以电流表示数：I₂=$\frac{U″}{{R}_{bp′}}$=$\frac{\frac{45}{7}V}{15Ω}$=$\frac{3}{7}$A≈0.43A；
（3）当P在a点时，R_ab与R₂并联，R₁短路，所以U_ab=U₂=U=10V，则电流表的示数为I₃=$\frac{U}{{R}_{ab}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
由以上分析可知，电流表示数先变小后变大．
故选D．

点评 本题考查了串联、并联电路特点和欧姆定律的应用能力，本题采用赋值法计算可以降低计算难度，关键是正确分析电路的连接方式，灵活运用电路特点结合欧姆定律进行相关的计算．